意味は、
「何かをしようとすると思いがけない災難にあう」という悪い意味と、「何かをしようとすると思いがけない幸運に出会う」という良い意味の２つがあります。

「当たる」は「ぶつかる」ではなく「棒でたたかれる」という意味らしいです。

「犬も歩けば棒に当たる」は江戸時代からあることわざで、もともとは戒めとして使われていました。

江戸の町は犬をつなぐ習慣がなく、放し飼い状態だったため、犬がうろついていて棒でたたかれることがしばしばあったことから、「棒に当たる」＝「棒でたたかれる」
になったみたいです。

犬からすると、とんでもないことなので、
「棒」は「災難」のたとえになりましたが、犬でも、
「あそこに行くと、たたかれる」と学習するようになって、
「知恵がつく」というか、賢くなります。

そういうわけで、
しだいに「幸運」のたとえにもなりました。

すでに江戸時代から「何かをしようとすると思いがけない幸運に出会う」という意味でも使われていたようです。